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O pensamento
Busca vetorial é hoje sinônimo de scan exaustivo ou grafos heurísticos. Este trabalho pergunta: e se a navegação fosse O(K) — independente do tamanho do corpus — usando âncoras ortogonalizadas no lugar de scans? A combinação de filtro espectral quaterniônico (FFT + Hanning + SO(4)), compressão QJL (384D→128D) e navegação por âncoras Pi-Prime é o primeiro alicerce da tese Madhava.
Por que importa
Estabelece a prova formal de que navegação por âncoras tem complexidade O(K) independente de N — o fundamento de escalabilidade de toda a linha de pesquisa. Valida NDCG@10 tie com busca exata e flp_bad=0.
Metodologia
Filtro espectral (FFT + Hanning + rotação SO(4)), compressão Johnson-Lindenstrauss quaterniônica, navegação por âncoras Pi-Prime, Gram-Schmidt em S^(d-1)
Resultados principais
- Prova de navegação O(K) independente de N
- NDCG@10 tie com FAISS FlatIP
- flp_bad = 0 (zero falsos positivos em near-ties)
Por que esta branch importa
Branch principal com a implementação de referência do motor Madhava e dos benchmarks O(K).